Crea sito

 

TEORIA DELLA PRODUZIONE

 

 

back to homepage

 

 

INDICE

 

Il concetto di produzione e le scelte dell段mpresa

Le grandezze della teoria della produzione

La funzione di produzione

Funzioni di produzione omogenee

Le economie esterne

Le economie interne (tra cui i rendimenti di scala)

L段soquanto

La pendenza dell段soquanto

L段socosto

Effetto sull段socosto di un cambiamento dei prezzi dei fattori

La pendenza dell段socosto

L弾quilibrio dell段mprenditore determinato mediante isoquanto e isocosto

La legge della eguaglianza delle produttivit marginali ponderate

Brevissimo, breve, lungo, lunghissimo periodo

I dati dell段mpresa Alfa

Calcoliamo l段soquanto dell段mpresa Alfa

Calcoliamo, relativamente al breve periodo, il prodotto totale PT, il prodotto marginale PMA e il prodotto medio PME dell段mpresa Alfa

Calcoliamo, relativamente al breve periodo, il costo totale CT, il costo totale fisso CTF, il costo totale variabile CTV, il costo marginale CMA e il costo medio CME, il costo medio fisso CMEF, il costo medio variabile CMEV dell段mpresa Alfa

Il profitto normale e l弾xtraprofitto

Calcoliamo, relativamente al breve periodo, il ricavo totale RT, il ricavo marginale RMA, il ricavo medio RME dell段mpresa Alfa

Calcoliamo, relativamente al breve periodo, il profitto totale PRT, il profitto marginale PRMA, il profitto medio PRME dell段mpresa Alfa

Le curve di breve periodo della impresa tipica e i loro rapporti

Le curve di costo di lungo periodo dell段mpresa tipica

Le curve di costo di lungo periodo dell段ndustria concorrenziale

 

 

 

Il concetto di produzione e le scelte dell段mpresa

back to index

 

L段mpresa combina una data quantit di fattori di produzione (input) per ottenere una certa quantit di prodotto (output)

L段mprenditore si assume il compito di organizzare i fattori produttivi e affronta il rischio della produzione: rischio tecnico (es. guasto degli impianti) e rischio economico (es. mancata vendita del prodotto). Il compenso per il rischio il profitto.

L'economista definisce produzione qualsiasi modificazione o trasformazione che aumenti la utilit di ci che a disposizione dei soggetti.

Si distinguono vari tipi di trasformazione:

Trasformazione materiale

Ad es. un lingotto di metallo viene fuso per creare un gioiello; lamiere e altri componenti vengono prodotti e assemblati per ottenere un'automobile

Trasformazione nel tempo

Tutte le operazioni di magazzinaggio, conservazione in celle frigorifere, inscatolamento, essiccazione, salatura, liofilizzazione, permettono ad un prodotto deperibile di essere consumato in un momento successivo (formaggi, insaccati, frutta secca ecc.)

Trasformazione nello spazio

Tutte le operazioni di trasporto modificano la posizione dei beni nello spazio

Trasformazione nel modo

Tutte le operazioni svolte dai commercianti che acquistano merce sfusa dal grossista, la mettono a disposizione in piccole porzioni o in esemplari singoli vicino alla abitazione dei clienti, offrono servizi di consulenza, possono essere considerate "trasformazioni nel modo"

L段mprenditore ha di fronte delle scelte:

Quali tecnologie produttive adottare

Quali prodotti offrire

Quale quantit di prodotto immettere nel mercato (prezzo-quantit)

Il fine dell段mprenditore massimizzare i profitti

Osserviamo la figura 0603060951, con lo schema dei rapporti tra famiglie e imprese in un sistema economico semplificato:

 

 

 

L段mpresa Alfa produce automobili, utilizzando lamiere che paga lire 150 all段mpresa Beta.

L段mpresa Beta produce lamiere, utilizzando minerale che paga lire 50 all段mpresa Gamma

L段mpresa Gamma produce minerale senza utilizzare beni strumentali acquistati da altre imprese

I beni finali prodotti dal sistema economico consistono in auto per un valore di 300 lire, che costituiscono l段ncasso dell段mpresa Alfa (freccia verticale dalle famiglie all段mpresa Alfa)

Ciascuna impresa, una volta pagato il valore dei beni intermedi utilizzati, distribuisce tutto il rimanente alle famiglie che hanno preso parte alla produzione, sotto forma di flusso W+P di

salari

profitti

stipendi

interessi

royalties (compensi per i brevetti utilizzati)

rendite (compenso ai proprietari dei terreni, delle miniere e delle altre risorse naturali utilizzate)

Tra le famiglie che hanno preso parte alla produzione includiamo ovviamente anche quelle degli imprenditori.

Possiamo subito vedere che i flussi W+P dalle imprese alle famiglie sono pari a 150+100+50 = 300, e cio hanno lo stesso valore del prodotto finale, costituito da automobili (300).

Ma in questo grafico anche vero che la produzione eguaglia la domanda aggregata (in questo caso la sola domanda delle famiglie).

Per 砺alore aggiunto di una impresa si intende la differenza tra il ricavo o il costo dei beni strumentali non durevoli impiegati. Tutto il valore aggiunto di una impresa va alle famiglie. Il valore aggiunto di ciascuna impresa quindi pari al flusso verticale posto sotto di essa.

Come si vede, in una economia chiusa, tre sono i concetti equivalenti che danno lo stesso valore:

Valore dei beni finali prodotti

Somma dei valori aggiunti

Domanda aggregata

In sintesi, tutto il valore dei beni finali prodotti dalle imprese nell置nit di tempo (mese, anno, etc.) viene distribuito alle famiglie sotto forma di flusso W+P di salari, stipendi, profitto, royalties, rendite.

 

 

Le grandezze della teoria della produzione

back to index

 

PTL(5) 撤rodotto totale ottenuto con 5 unit di fattore lavoro, tenendo fisso il fattore capitale

Il fattore lavoro variabile e pu assumere i valori 1, 2, 3, ecc., mentre il fattore capitale fisso (es. K = 7).

PTK(5) 撤rodotto totale ottenuto con 5 unit di fattore capitale, tenendo fisso il fattore lavoro

Il fattore capitale variabile e pu assumere i valori 1, 2, 3, ecc., mentre il fattore lavoro fisso (es. L = 7).

 

PMAL(5) 撤rodotto marginale ottenuto con l置ltima di 5 unit di fattore lavoro impiegato, tenendo fisso il fattore capitale

=

 

PMAK(5) 撤rodotto marginale ottenuto con l置ltima di 5 unit di fattore capitale impiegato, tenendo fisso il fattore lavoro

=

 

PMAPL(5) 撤rodottivit marginale ponderata della 5^ unit di fattore lavoro impiegato, tenendo fisso il fattore capitale

=

 

PMAPK(5) 撤rodottivit marginale ponderata della 5^ unit di fattore capitale impiegato, tenendo fisso il fattore lavoro

=

 

PMEL(5) 撤rodotto medio ottenuto con 5 unit di fattore lavoro impiegato, tenendo fisso il fattore capitale

=

 

PMEK(5) 撤rodotto medio di 5 unit di fattore capitale impiegato, tenendo fisso il fattore lavoro

=

 

K Quantit di fattore capitale impiegato

 

L Quantit di fattore lavoro impiegato

 

CT(5) 鼎osto totale di 5 unit di prodotto

Costo totale sostenuto per produrre n unit di prodotto

= CME(5) 5

 

CMA(5) 鼎osto marginale della 5^ unit di prodotto

= CT(5) CT(4)

 

CME(5) 鼎osto medio di 5 unit di prodotto

 

CTF(5) 鼎osto totale fisso di 5 unit di prodotto

Costo dei fattori fissi impiegati per produrre 5 unit di prodotto

 

CTV(5) 鼎osto totale variabile di 5 unit di prodotto

Costo dei fattori variabili impiegati per produrre 5 unit di prodotto

 

 

CMEF(5) 鼎osto medio fisso di 5 unit di prodotto

 

CMEV(5) 鼎osto medio variabile di 5 unit di prodotto

 

CTL(5) 鼎osto totale di lungo periodo di 5 unit di prodotto

 

CTFL(5) 鼎osto totale fisso di lungo periodo di 5 unit di prodotto

 

CTVL(5) 鼎osto totale variabile di lungo periodo di 5 unit di prodotto

 

CMEL(5) 鼎osto medio di lungo periodo di 5 unit di prodotto

 

CMEFL(5) 鼎osto medio fisso di lungo periodo di 5 unit di prodotto

 

CMEVL(5) 鼎osto medio variabile di lungo periodo di 5 unit di prodotto

 

RT(5) 迭icavi totali di 5 unit di prodotto

Ricavi totali ottenuti dalla vendita di 5 unit di prodotto

= RME(5) prezzo di vendita di 5 unit

 

RME(5) 迭icavo medio di 5 unit di prodotto

 

RMA(5) 迭icavo marginale della 5^ unit di prodotto

= RT(5) RT(4)

 

PRT(5) 撤rofitto totale di 5 unit di prodotto

Profitto ottenuto dalla vendita di 5 unit di prodotto

= RT(5) CT(5)

= PRME(5) 5

 

PRMA(5) 撤rofitto marginale della 5^ unit di prodotto

Aumento dei profitti totali ottenuto a seguito della vendita della 5^ unit di prodotto

= PRT(5) PRT(4)

= RMA(5) CMA(5)

 

PRME(5) 撤rofitto medio di 5 unit di prodotto

 

 

La funzione di produzione

back to index

 

La tecnologia l段nsieme di tutti i processi produttivi disponibili per produrre un certo prodotto PT (output) a partire da una data quantit di fattori

Una tecnologia rappresentata da una funzione di produzione.

La funzione di produzione la relazione che collega un gruppo di grandezze che rappresentano la quantit di fattori impiegati alla grandezza che rappresenta il prodotto che con esse si ottiene.

Dati n fattori la funzione di produzione viene presentata nei testi di economia con il simbolismo:

 

PT = f(F1, F2, , Fn)

 

dove F1,, Fn sono i fattori impiegati (input) e PT la quantit di prodotto ottenuta (output).

Malgrado i fattori di produzione siano numerosi gli economisti, per semplicit, li raggruppano in tre categorie:

Natura

Beni strumentali

Lavoro

Mettendo insieme natura e beni strumentali sotto la dicitura 適 (capitale fisico) e aggiungendo 鏑 (lavoro) essi studiano una funzione di produzione semplificata, con soli due fattori, capitale K e lavoro L:

 

PT = f(K,L)

 

In questa espressione PT si definisce 登utput e la combinazione di K ed L utilizzata per produrlo si definisce 妬nput.

La funzione pu assumere la forma di una formula matematica del pi vario tipo:

 

PT = K + L

 

PT = 3K + 2L

 

PT = 2K2 + 2L3

 

 

 

Una funzione di produzione molto conosciuta la funzione di Cobb-Douglas:

 

PT = a Lb Kc b + c = 1

 

Una funzione di produzione pu essere visualizzata in un grafico come quello sottostante.

 

 

In tale grafico il fattore lavoro pu essere indifferentemente misurato in numero di lavoratori occupati o in ore-lavoro.

In tale grafico, ogni punto rappresenta una combinazione di capitale K e di lavoro L:

 

A = 5 unit di capitale + 2 unit di lavoro

B = 4 unit di capitale + 5 unit di lavoro

C = 2 unit di capitale + 3 unit di lavoro

 

Data una funzione di produzione a coefficienti flessibili, ad ogni punto associato una determinato output, cio il prodotto ottenuto dalla combinazione di fattori rappresentata dal punto.

Consideriamo ad un esempio la funzione di produzione:

 

PT = 3K + 2L

 

avremo allora:

 

A PT = 3 5 + 2 2 = 19

B PT = 3 4 + 2 5 = 22

C PT = 3 2 + 2 3 = 12

 

e potremo visualizzare questi valori sul grafico 0603060952:

 

 

oppure (solo per alcune coppie di valori che scegliamo) in una tabella:

 

TAB. 0603022051

K

L

PT

1

2

7

1

3

9

2

2

10

2

3

12

3

4

17

3

5

19

4

5

22

5

6

27

6

7

32

8

10

44

 

La visualizzazione tramite tabella o grafico necessaria quando la relazione tra input e output ottenuta da misurazioni empiriche e non si riesce a trovare una formula matematica che le esprima con precisione.

La funzione di produzione indica, per ciascuna combinazione di capitale e lavoro, l弛utput ottenibile con la tecnica pi efficiente disponibile nel momento considerato. Le tecniche meno efficienti non sono quindi considerate.

Nel grafico della funzione di produzione (figura 0603060953) una retta che passa per l弛rigine individua tutte le combinazioni che hanno in comune la stessa proporzione tra capitale e lavoro. Ad es. la retta r individua tutte le combinazioni in cui la quantit di capitale doppia di quella di lavoro (cosiddetti metodi di produzione 田apital-intensive, tipici dei paesi industrializzati), mentre la retta s individua tutte le combinazioni in cui la quantit di lavoro doppia di quella di capitale (cosiddetti metodi di produzione 斗abour-intensive, tipici dei paesi sottosviluppati). Rapporti differenti (linee differenti) individuano differenti processi o metodi di produzione. Un processo o metodo di produzione consiste in un dato rapporto in cui vengono combinati i fattori.

 

 

Non necessariamente la tecnologia consente di produrre con qualsiasi combinazione di fattori (ad es. impossibile produrre scarpe con solo lavoro e zero beni strumentali come cuoio). Esistono funzioni di produzione dette 殿 coefficienti fissi, che non permettono di ottenere un output per qualsiasi combinazione produttiva (es. possibile produrre una scarpa con 1 kg di cuoio e 1 ora di lavoro ma non con 1 grammo di cuoio e 10 ore di lavoro). Tra di esse vi sono quelle che consentono di adottare solo un numero finito di processi produttivi: ad esempio, nel grafico di figura 0603060954, le uniche combinazioni attuabili sono quelle lungo le rette r,s,t,u, cio rispettivamente il metodo di produzione che utilizza due unit di capitale per una unit di lavoro, il metodo che utilizza due unit di lavoro per ogni unit di capitale, il metodo che utilizza una unit di lavoro per ogni unit di capitale e il metodo che utilizza tre unit di capitale per ogni unit di lavoro.

 

 

Nei testi di economia vengono prevalentemente studiate funzioni a coefficienti flessibili: anche noi supporremo che ogni punto del grafico rappresenti una combinazione attuabile, che fornisce un determinato output.

 

 

Funzioni di produzione omogenee

back to index

 

Quando si verifica la condizione:

 

f(n K , n K) = nα f(K , L)

 

si ha una funzione omogenea di grado α (con α che pu assumere i valori 1, 2, )

Una funzione omogenea di grado 1 sar pertanto una funzione del tipo:

 

f(n K , n K) = n1 f(K , L) = n f(K , L)

 

Con una tale funzione, se raddoppiamo, triplichiamo ecc. la quantit di tutti i fattori, la quantit di prodotto raddoppia triplica ecc.

Le funzioni omogenee non sono le sole che possono presentare un tale fenomeno: ma le funzioni non omogenee lo presentano solo per determinate combinazioni di fattori e non per altre, oppure possono mostrare una variazione della proporzionalit in relazione ai livelli di produzione.

 

 

Le economie esterne

back to index

 

Esternalit positive:

guadagni che una attivit produttiva o di consumo fa realizzare ad un altro produttore o consumatore, ma che non si riesce a farsi pagare.

Chiameremo le esternalit positive realizzate dal produttore economie esterne di produzione e le esternalit positive realizzate dal consumatore economie esterne di consumo.

Esempio: le coltivazioni di alberi da frutta di un agricoltore favoriscono la produzione di miele di un altro agricoltore

Esempio: il fatto che una bella ragazza frequenti una palestra o uno stabilimento balneare giova agli affari dell'impresa che gestisce la palestra o lo stabilimento balneare

Esempio: Il fatto che lo stato fornisca cure mediche e istruzione alla popolazione favorisce le imprese, che hanno lavoratori pi istruiti e meno assenze per malattia

Esternalit negative:

Danni economici che una attivit produttiva o di consumo provoca ad un'altro produttore o consumatore, ma che non si tenuti a pagare.

Chiameremo le esternalit negative realizzate dal produttore diseconomie esterne di produzione e le esternalit positive realizzate dal consumatore diseconomie esterne di consumo.

Esempio: Una discoteca provoca rumori e schiamazzi notturni che disturbano gl occupanti di un appartamento e ne riducono persino il valore

Esempio: Una impresa che immette fumi nell'atmosfera costringe le famiglie a lavare pi frequentemente tende e abiti, e quindi ad una maggiore spesa per detersivi

 

 

Le economie interne (tra cui i rendimenti di scala)

back to index

 

Nel lungo periodo l段mpresa pu variare la quantit di tutti i fattori impiegati.

Se i costi medi di una impresa diminuiscono all誕umentare della quantit prodotta si dice che essa va incontro ad economie di scala.

Viceversa, se i costi medi di una impresa aumentano all誕umentare della quantit prodotta, si dice che essa va incontro a diseconomie di scala.

Gli economisti distinguono le economie esterne e diseconomie esterne, da un lato, influenzate da fattori per cui l段mpresa paga un costo ed economie interne e diseconomie interne, influenzate da fattori per cui l段mpresa non paga un costo o non riceve un risarcimento. Di queste ultime parleremo pi avanti.

Tra le economie interne gli studiosi hanno preso in esame i rendimenti di scala, cio i casi in cui l段mpresa aumenta tutti i fattori della stessa proporzione (es. ne raddoppia, triplica, ecc. la quantit), ottenendo una variazione della produzione che pu essere proporzionale, pi che proporzionale o meno che proporzionale.

Mentre i rendimenti di scala sono un caso di economie di scala dovute a fattori tecnici, esistono economie di scala dovute a fattori non tecnici (es. monetari).

In sintesi, abbiamo il seguente prospetto, che ci aiuta ad inquadrare i rendimenti di scala all段nterno della categoria delle economie di produzione:

 

 

Come si gi detto, il fenomeno dei rendimenti di scala si presenta nel lungo periodo quando i fattori vengono variati tutti nella stessa proporzione. Esso si presenta quando l段mpresa si muove lungo una linea che passa per l弛rigine, come quelle gi mostrate in fig. 0603060953

Si hanno rendimenti di scala crescenti se la produzione cresce pi che proporzionalmente al crescere dei fattori.

Si hanno rendimenti di scala costanti se la produzione cresce proporzionalmente al crescere dei fattori

Si hanno rendimenti di scala decrescenti se la produzione cresce meno che proporzionalmente al crescere dei fattori.

Ad esempio si pu verificare che una funzione del tipo:

 

PT = 2L + K

 

ha rendimenti di scala costanti

Una funzione di produzione omogenea di grado α presenta rendimenti decrescenti di scala se α < 1, rendimenti crescenti di scala se α > 1 e rendimenti costanti di scala se α = 1

La esistenza di rendimenti crescenti di scala dovuta a indivisibilit tecniche e/o manageriali. Generalmente, mentre possibile raddoppiare la scala per la maggior parte dei processi, pu non essere possibile dimezzarla.

Consideriamo ad esempio la tabella 0603052031 che mostra tre processi:

 

TABELLA 0603052031

Processo

Scala

Lavoro

Capitale

Output (PT)

A

piccola

1

1

1

B

media

50

50

100

C

grande

100

100

400

 

In tutti e tre i processi la proporzione dei fattori 1 : 1, ma i rendimenti sono crescenti: passando dal processo A al processo B i fattori vengono moltiplicati per 50 mentre il prodotto risulta moltiplicato per 100; passando dal prodotto B al prodotto C i fattori vengono raddoppiati, mentre il prodotto quadruplica.

Se supponiamo come accade nella realt che il processo di scala media non pu essere utilizzato per produrre meno di 100 unit e il processo di grande scala non pu essere utilizzato per produrre meno di 400 unit una impresa che sta crescendo non potr utilizzare il processo B fino a che non sar arrivata a produrre 100 unit e non potr utilizzare il processo C fino a che non sar arrivata a produrre 400 unit.

Una delle ragioni per cui i processi di grande scala risultano pi efficienti risiede nella specializzazione del lavoro che essi consentono di attuare.

In una piccola macelleria, una sola persona, per macellare un bovino, deve compiere 100 distinte operazioni, cambiando di volta in volta strumenti.

In una grande macelleria, che macella 100 bovini anzich un bovino al giorno, possono essere impiegate 100 persone, ciascuna delle quali potr specializzarsi in una sola operazione, che essa compir pi velocemente rispetto al lavoratore della piccola macelleria.

La specializzazione del lavoro tipica delle societ moderne e industrializzate ed andata aumentando a partire dal medioevo.

La specializzazione del lavoro comporta a sua volta un incremento degli scambi nel sistema: ciascun membro del sistema economico si specializza in una sola attivit e deve ricevere dagli altri tutto ci che egli non produce.

Un誕ltra importante causa di aumento di produttivit del lavoro la meccanizzazione o automazione. Pi grande la scala del processo produttivo, pi conveniente introdurre l置so di macchine, che sono normalmente costose e vanno ammortizzate su grandi volumi di produzione. Un esempio tipico l段ndustria automobilistica, dove il crescere delle dimensioni delle cause produttrici ha permesso l段ntroduzione della catena di montaggio.

Graficamente, se la funzione di produzione omogenea e a rendimenti costanti di scala essa si presenta come nel grafico di figura 0603031651:

 

 

Se la funzione di produzione omogenea e a rendimenti crescenti di scala essa si presenta come nel grafico di figura 0603031653:

 

 

Se la funzione di produzione omogenea e a rendimenti crescenti di scala essa si presenta come nel grafico di figura 0603031655:

 

 

Il caso pi frequente dovrebbe essere quella dei rendimenti costanti: se tutti i fattori vengono applicati in quantit crescenti, ma sempre nella medesima proporzione, non vi alcuna ragione per attendersi che il prodotto cresca in misura diversa.

Le ragioni per cui una impresa va incontro a rendimenti crescenti o decrescenti di scala saranno esaminate pi avanti, quando si parler dei costi di lungo periodo.

 

 

L段soquanto

back to index

 

Un isoquanto l段nsieme dei punti che rappresentano combinazioni che forniscono lo stesso prodotto totale (figura 0603061000):

 

 

Gli isoquanti sono tracciati tenendo conto della funzione di produzione della impresa. Quando la funzione di produzione dell段mpresa cambia gli isoquanti si spostano

Ad esempio, se il progresso tecnico consente di mettere a punto tecniche di produzione pi efficienti, uno stesso isoquanto si sposta verso l弛rigine (figura 0603061001):

 

 

La forma normale dell段soquanto convessa verso l弛rigine a causa della legge del rendimento decrescente del fattore variabile (figura 0603061002):

 

 

Come vedremo, se un fattore viene lasciato fisso (es. K = 3 nel grafico) e viene costantemente aumentato il fattore variabile (es. ad un terreno agricolo di estensione fissa vengono aggiunti sempre pi fertilizzante e manodopera) arriver il momento che quantit successive di fattore variabile produrranno incrementi sempre minori della produzione. Questo proprio ci che si vede dal grafico: i segmenti AB, BC, CD sono via via pi lunghi e questo vuol dire che, per passare da 100 a 200 a 300 a 400 unit prodotto necessita una quantit sempre maggiore di fattore variabile (lavoro).

Eccezionalmente gli isoquanti potrebbero avere anche altre forme (figure 0603061003 e fig. 0603061004):

 

 

 

 

ma gli economisti si occupano prevalentemente di quelli indicati nel primo grafico.

Per 菟rocesso produttivo o 杜etodo produttivo intendiamo un processo che combina i fattori in una data proporzione.

A diverse proporzioni nella combinazione dei fattori corrispondono, secondo l弾conomista, diversi metodi produttivi (fig. 0603061005):

 

 

Come vediamo dalla figura 0603061005, la stessa quantit di prodotto pu essere ottenuta utilizzando 4 unit di capitale e 5 unit di lavoro oppure 3 unit di capitale e 7 unit di lavoro. Si tratta di due diversi metodi o processi produttivi.

Nella figura 0603031615 le linee che partono dall弛rigine corrispondono a diversi processi produttivi: i punti di ogni linea rappresentano combinazioni in cui capitale e lavoro sono combinati sempre nella stessa proporzione. Ad esempio la linea r quella delle combinazioni in cui la quantit di lavoro doppia di quella di capitale, mentre la linea s quella delle combinazioni in cui la quantit di capitale doppia di quella del lavoro.

 

 

Esistono infinite linee che attraversano uno stesso isoquanto, e questo significa che una stessa quantit di prodotto pu essere ottenuta con una variet infinita di tecniche produttive.

Un metodo di produzione A tecnicamente efficiente rispetto ad un altro metodo B se A usa meno di almeno un fattore e non di pi degli altri fattori rispetto al metodo B. Per esempio, dei due metodi:

 

A : 2L + 3K = 1 unit di prodotto

B : 3L + 3K = 1 unit di prodotto

 

il metodo B chiaramente il meno efficiente.

Ci sono invece dei metodi non confrontabili:

 

C : 2L + 3K = 1 unit di prodotto

D : 3L + 2K = 1 unit di prodotto

 

In questo caso non possiamo concludere n che C sia pi efficiente di D n il contrario. Entrambi i metodi vanno perci considerati efficienti.

La forma completa dell段soquanto mostrata nella figura 0603061006. Oltre le linee tratteggiate si pu vedere che i processi produttivi diventano inefficienti perch impiegano, rispetto alle combinazioni indicate dai punti, pi capitale e pi lavoro per produrre la stessa quantit di prodotto. Noi limiteremo pertanto lo studio degli isoquanti alla parte contenuta tra le linee tratteggiate.

 

 

 

La pendenza dell段soquanto

back to index

 

La pendenza finita dell段soquanto relativa all誕rco AB viene chiamata 都aggio marginale di sostituzione e indica la quantit di capitale necessaria per sostituire una unit di lavoro:

 

 

Nel grafico di figura 0603031709 si vede come, per spostarsi da A a B o da B ad A occorre sostituire due unit di lavoro con una unit di capitale o viceversa.

Si definisce 都aggio marginale di sostituzione tecnica del fattore lavoro al fattore capitale (pi brevemente, 都aggio marginale di sostituzione di L a K) il rapporto tra una quantit di fattore capitale e della quantit di fattore lavoro che in grado di sostituirla fornendo lo stesso output. Nella figura essa data dal rapporto CA/CB

Il saggio marginale di sostituzione tecnica del lavoro al capitale SMSL,K sar pertanto:

 

 

Il saggio marginale di sostituzione del lavoro al capitale equivale al rapporto tra l段ncremento di prodotto ottenuto con la quantit di lavoro CB e l段ncremento di prodotto ottenuto con la quantit di capitale CA:

 

 

 

L段socosto

back to index

 

Un isocosto l段nsieme dei punti che rappresentano combinazioni capitale-lavoro che hanno per l段mprenditore lo stesso costo totale (CT) (fig. 0603061007):

 

 

Gli isocosti sono tracciati supponendo che una unit di fattore capitale costi 4 e che una unit di fattore lavoro costi 3

Come si puo vedere, se consideriamo un costo maggiore, l段socosto si sposta verso destra parallelamente a se stesso.

 

Effetto sull段socosto di un cambiamento dei prezzi dei fattori

back to index

 

 

 

Nella figura 0603051009 la linea A stata tracciata supponendo che l段mprenditore disponga di una somma di 12 , che una unit di capitale abbia un prezzo di 2 e che una una unit di lavoro abbia un prezzo di 2 .

La linea B stata tracciata supponendo che il prezzo del lavoro si dimezzi a 1

La linea C stata tracciata supponendo che il prezzo del lavoro raddoppi a 4

Nella figura 0603051012 la linea D stata tracciata supponendo che l段mprenditore disponga di una somma di 40 , che una unit di capitale abbia un prezzo di 8 e che una una unit di lavoro abbia un prezzo di 5 .

La linea E stata tracciata supponendo che il prezzo del capitale si dimezzi a 4

La linea C stata tracciata supponendo che il prezzo del lavoro raddoppi a 16 (in questo caso l段mprenditore potr acquistare solo 2,5 unit di fattore capitale).

 

 

 

Nella figura 0603051015 la linea G stata tracciata supponendo che l段mprenditore disponga di una somma di 30 , che una unit di capitale costi 6 e che una unit di lavoro costi 5

Se il prezzo del capitale e del lavoro raddoppiano si passa dalla linea G alla linea I

Se il prezzo del capitale e del lavoro dimezzano si passa dalla linea G alla linea H

Nella figura 0603051018 la linea L stata tracciata supponendo che l段mprenditore disponga di una somma di 30 , che una unit di capitale costi 6 e che una unit di lavoro costi 5

Se la somma a disposizione dell段mprenditore raddoppia (60 ) si passa dalla linea L alla linea M

Se la somma a disposizione dell段mprenditore dimezza (15 ) si passa dalla linea L alla linea N

 

 

La pendenza dell段socosto

back to index

 

 

Nella figura 0603051028 l段socosto stato tracciato supponendo che l段mpresa disponga di 24 , che il prezzo di una unit di capitale sia di 4 e che il prezzo di una unit di lavoro sia di 2 .

La pendenza dell段socosto data dal rapporto

 

Il valore assoluto di questo rapporto equivale a quello tra il costo di una unit di lavoro e quello di una unit di capitale:

 

 

 

L弾quilibrio dell段mprenditore determinato mediante isoquanto e isocosto

back to index

 

Con l段socosto e l段soquanto viene studiato il comportamento dell段mpresa che ha un obiettivo che pu essere formulato in due modi:

Dato un budget fisso (cio data una certa somma) massimizzare il prodotto (cio ottenere il prodotto maggiore possibile)

Dato un prodotto che si vuole ottenere, minimizzare i costi (cio sostenere i costi pi bassi possibili)

In entrambi i casi si parla di 田ombinazione ottima dei fattori per indicare la combinazione capitale-lavoro che permette di raggiungere uno dei due obiettivi.

Noi ci riferiremo al problema nella prima forma: dato un isocosto, determinare il punto di massima produzione

 

 

Supponendo quindi che nella figura 0603051049 l段mprenditore disponga di una somma tale per cui il suo isocosto quello mostrato, egli dovr scegliere il punto dell段socosto che gli fornisce il massimo prodotto totale.

Egli scarter il punto D, che gli fornisce solo 100 unit di prodotto.

Scarter anche i punti B e C perch gli forniscono solo 200 unit di prodotto

Scarter anche il punto E, perch non raggiungibile con la somma di cui dispone.

Il punto scelto sar pertanto il punto A, in cui l段socosto ha tangenza con uno degli isoquanti.

Ricordiamo che questa una analisi di lungo periodo, perch nel caso del breve periodo la figura 0603051459 mostra come, dato un isoquanto, l段mprenditore, che utilizza 3 unit di fattore fisso, ha la sola scelta, per produrre il massimo possibile, di impiegare 6 unit di fattore variabile.

 

 

Nella figura 0603051503 possiamo vedere l弾ffetto, sulla scelta dell段mprenditore, di un aumento del prezzo del fattore lavoro:

 

 

Mentre l段socosto prima della variazione di prezzo (isocosto 1) individuava il punto di equilibrio A, il nuovo isocosto (isocosto 2) ruotato verso l弛rigine ed ora tangente al punto C, che il nuovo punto di equilibrio. A seguito di un aumento di prezzo l段mpresa ha ridotto l段mpiego del fattore lavoro da 5 unit a 2 unit.

 

 

 

La linea che, nel lungo periodo, unisce tutti i punti si equilibrio toccati da una impresa che aumenta la produzione prende il nome di 都entiero dell弾spansione (dell弛utput). Si tenga presente che questa linea non necessariamente retta.

 

La legge della eguaglianza delle produttivit marginali ponderate

back to index

 

 

Come si pu vedere dalla figura 0603051847 la pendenza dell段soquanto e la pendenza dell段socosto differiscono.

La pendenza dell段socosto pari a

La pendenza dell段soquanto pari a

Abbiamo gi notato come il valore assoluto del rapporto pari al rapporto tra la quantit di prodotto ottenuta passando dal punto D al punto C e la quantit di prodotto ottenuta passando dal punto D al punto A:

 

 

Ma l誕umento di prodotto ottenuto passando da D a C la produttivit marginale del lavoro PMAL, mentre l誕umento di prodotto ottenuto passando da D ad A non altro che la produttivit marginale del capitale PMAK. Possiamo cos scrivere:

 

 

e cio:

 

 

Se consideriamo archi pi piccoli di AC per calcolare la pendenza finita, il punto C si avvicina al punto B. Considerando archi sempre pi piccoli, BD e CD tenderanno quindi a coincidere. Per archi infinitamente piccoli sull段soquanto la differenza tra la lunghezza di BD e di CD sar trascurabile, e potremo quindi scrivere:

 

 

Dalla eguaglianza cos ottenuta:

 

 

si ricava:

 

 

e cio:

 

PMAPL = PMAPK

 

Questa la condizione di equilibrio dell段mprenditore, ed nota come legge dell弾guaglianza delle produttivit marginali ponderate.

 

 

Brevissimo, breve, lungo, lunghissimo periodo

back to index

 

Il periodo brevissimo (o 菟eriodo di cassa o 菟eriodo di magazzino) non consente all段mpresa di variare alcun fattore

Perci se aumenta la domanda dei consumatori l段mpresa non in grado di aumentare la produzione e l置nica cosa che pu fare alzare i prezzi

Nel periodo breve non tutti i fattori possono essere variati: almeno un fattore fisso e non aumentabile. Gli altri prendono il nome di 吐attori variabili.

Un tipico fattore fisso nel breve peruiodo sono gli impianti (capitale). Una volta installati gli impianti (capannoni, macchinari ecc.) l段mprenditore pu solo decidere quanti lavoratori impiegare, perch la dotazione di capitali nel breve periodo fissa.

Nel periodo lungo tutti i fattori possono variare, ma non la tecnologia

Nel periodo lungo anche i fattori naturali possono essere aumentati tramite nuove invenzioni (dal legno al carbone, dal carbone al petrolio, dal petrolio all弾nergia atomica, dall弾nergia atomica all弾nergia di fusione e all弾nergia solare ecc.)

Nel periodo lunghissimo varia anche la tecnologia

 

Non esiste una misura precisa di tali periodi: in un settore industriale il periodo breve potrebbe essere addirittura di anni (nel settore energetico la messa in funzione di una nuova diga o centrale richiede diversi anni) o di poche settimane (una panetteria pu ordinare e farsi istallare un nuovo forno in alcune settimane).

 

 

I dati dell段mpresa Alfa<